作者：Bodog博狗

正如下面这位网友所说的那样：

“我学扑克两年了，尝试了各种方法，最终还是一头雾水——因为根本无法把这些知识系统地整合起来。”

为什么会这样？因为你忽视了数学。

关于这一点，亚马逊畅销书销冠作者兼扑克教练Alton Hardin是这样说的：“扑克数学，易于理解和实施，却经常在无限注德州扑克游戏中被玩家忽视，导致他们做出在数学上严重错误的行动。虽然这看上去似乎微不足道，但从长远来看，这些错误的行动却能导致他们（无论是大神还是小白）赢利缩水、亏损放大。但如果他们能了解并实施基础扑克数学，这一切都将迎刃而解。”

可能有人就要问了，将所学的东西进行系统整合跟数学有什么关系？其实很简单，因为任何扑克策略的学习都离不开数学。如果你是一个沉迷于学习扑克策略的人，相信你一定有所发现。如果你去问100个在圈内摸爬滚打多年的老玩家：扑克数学一定要学吗？相信99个都会告诉你：要学。剩下1个可能会说：什么数学？全凭感觉！Emmm…还能说什么呢？当然是祝他成功啦~

有多少像我一样的普通玩家，看到“数学”两字就心生畏惧望而却步？肯定不少。但这其中又有多少是在学习的过程中不断被数学撩拨最终不得不认真审视这块避无可避的领域的？起码我是。不过如果能早点认识Alton Hardin，或许就不会有那一段为数学焦虑的日子了。

2015年，Alton Hardin自费出版了《扑克必备数学》的原始版本。该书一经上架就飙升至亚马逊扑克类畅销书排行榜榜首，成为销量冠军。仅仅一年多的时间，它的销量就已经突破11,000本。2016年底，Hardin听从读者建议，把只有100来页的原始版本，生生扩充到了三倍的长度——现在的增订版并不仅仅是原版的扩展版，更是加强版、革新版，增加了许多新的主题和概念，实现了极大的提升和改进。

几年过去了，增订版的销量在扑克策略类书籍中依然遥遥领先。截至目前，该书已累积了1052条全球评价，评分依然高达4.5 (满分5分)！

几乎所有将其收入囊中的玩家都对它爱不释手——

新手小白通过它实现了质的飞跃：

“我是一个纯小白玩家，至少在读这本书之前，在朋友家买入两次都通通输光，但我喜欢扑克，并最终找到了这本书……现在我发现自己在朋友之间处于一个神奇的位置，仍然缺乏经验，但关于赢率、赔率这些知识却是那些朋友们所没有的。虽然他们经验丰富，但我可以迅速赶上甚至反超……虽然封面写着数学，但不需要任何高等数学……只要带钱上牌桌，你就应该具备这本书所提供的数学理解水平……”

娱乐玩家用它精准弥补了数学薄弱点：

“有抱负的扑克玩家必读！……我是一名休闲娱乐玩家，很喜欢打牌。跟大多数人一样，扑克数学是我最大的弱点之一。我一直在寻找一种简单的方法来提升这一块，而这本书极大地帮助了我……”

业余玩家甚至通过它打开了眼界：

“太棒了！我是专职做风险分析领域的，这本书打开了我的眼界，让我对扑克有了全新的思考方式。我读了三遍，还准备再读……”

而看似基础的它，却也为诸多经验丰富的牌场老油条带来了实质性的帮助和提升：

“到目前为止，我在线上和线下都打了十几年的牌。感觉自己也算一个平均水平，但就是一直在为掌握它的数学方面而苦苦挣扎。这一块对我来说似乎总有点过于复杂……这本书在处理复杂计算和数学分析方面做得很好，让那些像我这样的非“数学天才”也更容易理解和实现……”

“我打牌有十几年了，自认已经很好地掌握了基本的概率、赔率和基础的扑克数学。但这本书让我从一个完全不同的角度来思考这项游戏，让赢率、EV和隐含赔率等概念更容易被理解和应用……我用一周的时间读完了这本书，受益匪浅。我以为自己扑克武器库中的数学武器已经足够用了，但Hardin让我知道了还远远不够……”

“我打牌已经很多年了，也算小有成就，但我知道自己的游戏中存在一些漏洞，却又不知道问题出在哪里。我很擅长读人，但我不懂数学。后来我读了这本书的原始版本(读了两遍)，感觉有了显著提升。……然后我又读了这本增订版，对数学有了更深入的理解。现在我可以很自信地去跟注或弃牌，而不是只凭直觉……”

“是学习扑克数学最棒的书！”

“你想要的一切它都有！”

总之，这本书适合每一位扑克玩家。无论你是新手小白还是牌场老油条，只要你的扑克游戏正因忽视最基本的数学理论而苦苦挣扎，那你就应该读一读它。Hardin将扑克必备的数学概念进行了精确的拆分和讲解，没有晦涩的理论堆砌，更没有吓人的冗杂计算，用语通俗，简单易懂，对全阶段扑克玩家都非常友好。这是一本帮你从零开始建立自身数学体系的专业策略书籍，甚至可以被认为是所有扑克玩家人手必备的核心工具书！

认真打牌的盈利牌手与轮盘赌玩家之间差异是：如果前者付出足够多的努力，他可以保证如果打无数牌局，他将是赢钱的。另一方面，轮盘赌玩家在下注无数次后注定是输钱的。

我们从下面的列表可以看到Rich在经历各种样本数量的牌局后在6人桌常规桌赢钱的可能性。

l  10000手牌：64%

l  25000手牌：71%

l  50000手牌：78%

l  100000手牌：87%

l  500000手牌：99.3%

l  1000000手牌：99.98%

l  5000000手牌：99.9999%

如我们所见，样本数量越大，盈利牌手最终盈利的确定性就越高。我们可能无法真正达到100%盈利，但游戏很大数量的牌局后，我们的盈利可能性无限趋近100%，如果世界上所有牌手都具有这样的盈率，很可能每个牌手都是赢钱的。

当然，许多牌手并未认真对待扑克，而且打得比平均水平的牌手糟糕。正如盈利牌手可确保他们在经历大样本数量的牌局后盈利，不做任何改进的亏损牌手注定在经历大量牌局后会输钱。

情绪失控

我们已经谈到了与运气相关的“赌博”因素，而且看到运气只存在于小样本数据中。牌手可以通过在牌桌上打足够多的高质量牌局完全排除运气因素。

l  不要试图挽回损失。如果你感到无法控制的绝望或沮丧，那就停止打牌，休整一下。

l  接受每个牌手都有许多输钱日子的事实，不管他们是长期赢家还是输家。

l  别对特定对手产生怨恨。他们只是在尽力打好牌局。

l  避免在酒后或神志不清时打牌。

下风期

下风期（downswing）是指某个牌手的当前整体盈利低于他巅峰期生涯盈利的一段时间。换句话说，只要一个牌手的总体盈利低于他之前总体盈利的最大值，那他就处在下风期。在短期内遭遇下风期是完全可能的，这可能使你觉得自己只是在玩一种赌博游戏，但这只是一种错觉。

我们再回到Rich的例子。他经历各种规模下风期的可能性有多大？谨记，当Rich的总体盈利比他之前的最大总体盈利减少X个买入时，Rich就在经历下风期。Rich在他职业生涯中发现自己的总体盈利比他的最大总体盈利减少X个买入的可能性是多大？

l  10个买入：63%

l  15个买入：51%

l  20个买入：42%

l  30买入：27%

l  40个买入：11%

l  50个买入：0.6%

大多数时候，在我们达到一个新的生涯最高盈利之前，我们会输掉最多10个买入。你很少会输掉30或40个买入，但它仍有一定的机会发生。但对于Rich这样的牌手，50个买入的下风期是很难出现的。

这些数据进一步证明了长期而言扑克并非一种赌博游戏，只是短期的不确定性为我们制造了一种赌博的错觉。